Questão 2-Resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
A equação diferencial dada é
. O conteúdo aqui é separação de variáveis para equações de primeira ordem. Vamos precisar isolar
de um lado e
do outro, depois integrar e resolver para
.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
e por
(assumindo
e
) para separar as variáveis:
Agora integramos cada lado:
O que resulta em
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Elevamos ambos os lados de forma a eliminar o logaritmo:
Podemos absorver o sinal e a constante
em uma única constante arbitrária
. Assim, a solução geral é
Passo 4
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