) Ache o ângulo entre os vetores
e
:
e
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o ângulo entre os vetores usando produto escalar, que é um conteúdo de geometria analítica de vetores; vamos precisar da definição de produto escalar e do cálculo de norma de um vetor.
Passo 2
Para calcular o produto escalar, usamos a definição de que dado
e
, temos:
Aqui,
Passo 3
Para calcular as normas, lembramos que para
vale
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do cosseno do ângulo
entre dois vetores:
Substituindo,
Portanto,
Passo 5
Se for necessário em graus, podemos calcular numericamente