Questão 6
Resposta salva
Num experimento de deflexão magnética, adotou-se o procedimento de calibrar o valor do campo magnético B em função da corrente i, obtendo-se uma expressão do tipo B(i)=ki+c, onde k e c são constantes ajustadas.
Escolha uma opção:
◯ a. No sistema internacional a unidade de k e c é T/A.
◯ b. c pode ser obtido da inclinação do gráfico B versus i.
◯ c. Se
, não podemos observar qualquer deflexão magnética.
◯ d. Inserir um núcleo de ferro na bobina tem como resultado a alteração de c, mas não de k.
◯ e.
é condição necessária para observarmos deflexão nula.
◯ f. k e c poderiam ser obtidos experimentalmente a partir apenas dos procedimentos realizados no experimento 6.
◯ g. Para valores de c diferentes de zero, a deflexão possuirá uma parcela cuja variação se dará somente pela alteração da velocidade do feixe, de sua natureza e de parâmetros geométricos.
◯ a. No sistema internacional a unidade de k e c é T/A.
◯ b. c pode ser obtido da inclinação do gráfico B versus i.
◯ c. Se
◯ d. Inserir um núcleo de ferro na bobina tem como resultado a alteração de c, mas não de k.
◯ e.
◯ f. k e c poderiam ser obtidos experimentalmente a partir apenas dos procedimentos realizados no experimento 6.
◯ g. Para valores de c diferentes de zero, a deflexão possuirá uma parcela cuja variação se dará somente pela alteração da velocidade do feixe, de sua natureza e de parâmetros geométricos.
Passo 1
O enunciado dá a relação experimental
onde
é o campo magnético medido em função da corrente
, e
e
são constantes ajustadas. Pede-se escolher a opção correta entre as letras
a
. Vou listar as informações relevantes extraídas do enunciado:
- A função linear depende de duas constantes:
(coeficiente angular) e (ordenada na origem). - As opções a–g fazem afirmações sobre unidades, interpretação do gráfico, efeito de
, efeito de inserir núcleo de ferro, condição para deflexão nula, possibilidade de obter e experimentalmente e interpretação física de .
Passo 2
Unidades (análise dimensional): o campo magnético tem unidade tesla (
) e a corrente tem unidade ampere (
). Então, da relação
,
Portanto a constante
tem unidade
e
tem unidade
. Conclusão: a opção
(que dizia que ambas têm unidade
) é falsa.
Passo 3
Interpretação geométrica do gráfico
versus
: numa reta da forma
-
é a inclinação (coeficiente angular) da reta; -
é a ordenada na origem (valor de quando ).
Logo a opção(que dizia que pode ser obtido da inclinação) está incorreta: é o intercepto, não a inclinação.
Passo 4
E se
? Então
(campo constante, independente de
). A existência de deflexão magnética de uma partícula carregada depende de
diferente de zero: para uma partícula de carga
, massa
e velocidade perpendicular ao campo, a força magnética fornece a força centrípeta e gera uma trajetória curva com raio
Se
haverá deflexão; se
não haverá deflexão. Portanto
não implica necessariamente ausência de deflexão — pode haver
e então
. A opção
(que afirmava que se
não podemos observar qualquer deflexão) é falsa.
Passo 5
Efeito de inserir um núcleo de ferro na bobina: para uma bobina, num modelo simples,
onde
é a permeabilidade magnética do núcleo e
é o número de espiras por unidade de comprimento; assim o coeficiente que relaciona
com
depende de
. Inserir um núcleo de ferro altera
e, portanto, altera a sensibilidade
(a inclinação). O termo
representa um campo residual ou de fundo (por exemplo campo da Terra, remanência, offset experimental) — esse termo pode mudar em algumas circunstâncias, mas a alteração dominante ao inserir o núcleo é sobre
. A afirmação da opção
(que o núcleo altera
mas não
) está incorreta na forma como está posta, porque o efeito principal é sobre
e não somente sobre
.
Passo 6
Sobre a opção
(
é condição necessária para deflexão nula):
garante que
para todo
, logo não haveria deflexão. Mas essa condição não é necessária: se
e
pode existir um valor de corrente específico
tal que
, basta escolher
quando isso for possível experimentalmente. Portanto
é suficiente para deflexão nula para qualquer corrente, mas não é necessária para que exista alguma corrente que anule a deflexão. Assim a opção
é falsa.
Passo 7
Sobre a opção
(que diz que
e
poderiam ser obtidos experimentalmente a partir apenas dos procedimentos realizados no experimento 6): se no experimento 6 foi realizada uma calibração direta medindo
para vários valores de
(por exemplo com um gaussímetro ou método de bobina de Helmholtz), então sim: ajusta‑se uma reta
e obtêm‑se
e
. Porém, se o único dado disponível no experimento for a deflexão de partículas sem medida direta de
e sem conhecimento preciso de
,
,
ou da geometria, então é impossível obter
e
apenas com esses procedimentos. Dito de outra forma: a afirmação é ambígua e, do jeito que está escrita (“apenas dos procedimentos realizados no experimento 6”), não é garantida. Em provas costuma‑se considerar essa opção falsa por ambiguidade ou por pressupor medições que não foram feitas diretamente.
Passo 8
Analisando a opção
: se
, isso significa que existe um componente de campo magnético que independe da corrente
(por exemplo campo ambiental ou offset). A contribuição desse termo
à deflexão aparece através da fórmula do raio
Para a parcela do campo dada por
(isto é, se se mantiver
fixo), a variação dessa parcela da deflexão só ocorrerá se mudarem parâmetros da partícula (por exemplo a velocidade
ou a natureza da partícula, que altera
e
) ou parâmetros geométricos do aparelho que influenciem a medida do raio. Em outras palavras: o termo
introduz uma parcela de deflexão independente da corrente
— essa parcela só varia se mudarmos a velocidade do feixe, a natureza da partícula (massa/carga) ou parâmetros geométricos. Isso é exatamente o conteúdo da opção
, portanto
é verdadeira.
Passo 9
Resumo das avaliações:
-
: falsa (unidades de estão erradas). -
: falsa ( é intercepto, não inclinação). -
: falsa (se e há deflexão). -
: falsa (inserir núcleo altera principalmente ; afirmar só alteração de está incorreto). -
: falsa ( não é condição necessária). -
: ambígua/normalmente considerada falsa no enunciado tal como está. -
: verdadeira (interpretação física correta de ).
Resposta
g