Questão 8

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Denote por a um elemento no conjunto dos restos modulo m. Então o resto da divisão de 1658*562 por 11 equivale a

Escolha uma opção:

a. 11^-no conjuntos dos restos modulo 11
b. 19 no conjunto dos restos modulo 11 .
c. 7^-no conjunto dos restos modulo 11 .
d. 8 no conjunto dos restos modulo 9

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de 1658 times 562 por 11. O conteúdo aqui é aritmética modular: vamos reduzir cada fator módulo 11 e depois multiplicar os resíduos.

Passo 2

Calculamos 1658 bmod 11. Como
1658 = 11 times 150 + 8,
segue que
1658 equiv 8 pmod11

Passo 3

Calculamos 562 bmod 11. Como
562 = 11 times 51 + 1,
segue que
562 equiv 1 pmod11

Passo 4

Multiplicamos os resíduos e reduzimos novamente:
1658 times 562 equiv 8 times 1 = 8 pmod11
Portanto o resto procurado é 8.

Resposta

Nenhuma das alternativas (a), (b), (c) ou (d) apresenta exatamente “ 8 no conjunto dos restos módulo 11”. O valor correto do resto é 8.

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