Questão 8
Resposta salwa
A questão a segulr é de múltlpla escolha:
a) Simplifique a expressão:
A=10^-6 10^-110^2 10^-2 div 10^110^3 10^-1
b) Determine o valor de x na expressão numérica a seguir:
x=-|2|^3+(-12)^2-|-2|^2
A) (a) A=10^-6 ;(b) x=-474.
B) (a) A=10^-6; (b) x=-484.
C) (a) A=10^2; (b) x=-474.
D) (a) A=10^2 ;(b) x=-464.
E) (a) A=10^-8 ;(b) x=-464.
F) (a) A=10; (b) x=-484.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) Simplificar uma expressão com potências de base 10 usando as leis de potências ( a^m a^n=a^m+n, tfraca^ma^n=a^m-n, divisão como inverso multiplicativo).
  • (b) Calcular uma expressão numérica envolvendo valor absoluto e potências.

Passo 2

Escrevemos
A=10^-6cdot10^-110^2cdot10^-2;div;10^110^3cdot10^-1
e vamos simplificar em duas etapas: primeiro a fração à esquerda, depois a fração à direita.

Passo 3

No numerador da primeira fração:
10^-6cdot10^-1=10^-6+(-1)=10^-7
No denominador:
10^2cdot10^-2=10^2+(-2)=10^0=1
Logo
10^-6cdot10^-110^2cdot10^-2=10^-71=10^-7

Passo 4

Na fração do divisor, o produto no denominador é
10^3cdot10^-1=10^3+(-1)=10^2,
então
10^110^3cdot10^-1=10^110^2=10^1-2=10^-1

Passo 5

Agora dividimos as potências:
10^-7div10^-1=10^-7-(-1)=10^-6
Portanto
A=10^-6

Passo 6

Para
x=-|2|^3+l(tfrac-12r)^2-|-2|^2
calculamos cada termo:
-|2|^3=-2^3=-8,l(tfrac-12r)^2=tfrac14, -|-2|^2=-2^2=-4

Passo 7

Somando:
x=-8+14-4=-12+14=-484+14=-474

Passo 8

A única alternativa que coincide com A=10^-6 e x=-tfrac474 é a A.

Resposta

A

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