Questāo 9
As retas e determinam um triângulo.
Qual a área deste triângulo?
Passo 1
O enunciado nos dá as retas , e que determinam um triângulo no plano cartesiano. O conteúdo necessário é geometria analítica: encontrar interseções de retas e calcular área de triângulo por coordenadas.
Passo 2
Calcular as interseções de cada par de retas para obter os vértices do triângulo. Para resolvemos
obtendo e . Para resolvemos
obtendo e . Para resolvemos
obtendo e . Logo, os vértices são , e .
Passo 3
Escolher a fórmula de área em função de coordenadas. Podemos usar a fórmula do determinante do par de vetores e AC:
Área = 12 l|det(AB,AC)r| Á
Passo 4
Calcular os vetores AB = B - A = (-1,0) e AC = C - A = (2,6). O determinante 2times2 é