Questão 4

O MMC de dois números é 48 e o MDC é 4 . Se um deles é 12, qual é o outro?
(A) 8
(B) 16
(C) 24
(D) 36
(E) 48

Passo 1

O enunciado diz que, para dois números a e b, temos \mathrm{mmc}(a,b)=48 e \mathrm{mdc}(a,b)=4, e que um deles é 12. Precisamos achar o outro número. O conteúdo usado é a relação fundamental entre mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números.

Passo 2

A relação entre mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum é
\mathrm{mmc}(a,b)\cdot\mathrm{mdc}(a,b)=a\cdot b.
Aqui podemos chamar a=12 e b=x, de modo que
48\cdot4 = 12\cdot x.

Passo 3

Agora basta isolar x. Da equação anterior,
12\,x = 48\cdot4 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{48\cdot4}{12}.
Calculando o quociente,
x = \frac{192}{12} = 16.

Passo 4

Portanto, o outro número é 16, que corresponde à alternativa (B).

Resposta

(B) 16

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