Questão 4. O MMC de dois números é 60 e o MDC é 6. Se um deles é 12, qual é o outro?
(A) 15
(B) 18
(C) 20
(D) 24
(E) 30

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos dois números cujo \mathrm{MMC} é 60 e o \mathrm{MDC} é 6. Um deles vale 12 e queremos descobrir o outro. O conteúdo aqui é a relação entre \mathrm{MMC}, \mathrm{MDC} e o produto dos números.

Passo 2

Pelo teorema que relaciona \mathrm{MMC}, \mathrm{MDC} e os números a e b, sabemos que
\mathrm{MMC}(a,b)\times\mathrm{MDC}(a,b)=a\cdot b.
Substituindo \mathrm{MMC}(a,b)=60, \mathrm{MDC}(a,b)=6 e a=12, obtemos
60\cdot6=12\cdot b.

Passo 3

Resolvendo para b, temos
360=12b \quad\Longrightarrow\quad b=\frac{360}{12}=30.

Resposta

(E) 30

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