Questāo 6: Rotor de Parque de Diversões - Rotor é um cilindro oco de grande diâmetro que é posto para girar rapidamente ao redor do seu eixo central. (a) Determine a velocidade tangencial minima que uma garota deve ter para que ela não caia. (b) Determine a força que a parede do rotor exerce sobre a garota. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre a roupa da garota e a superficie interna do cilindro seja de 0,8 e o raio do cilindro de
. Considere
.
Passo 1
O enunciado pede (a) a velocidade tangencial mínima para que a garota não escorregue no rotor e (b) a força que a parede exerce sobre ela. O conteúdo é movimento circular uniforme e atrito estático. Vamos usar o diagrama de forças (força normal
horizontal fornecendo a força centrípeta e atrito estático
para cima equilibrando o peso
), a condição
e a expressão da força centrípeta
.
Passo 2
No equilíbrio vertical a única força que sustenta a garota é a força de atrito estático para cima. Logo,
Passo 3
A condição de atrito estático máximo é
Para não escorregar precisamos de
, isto é,
Passo 4
Como o rotor gira em movimento circular uniforme a força normal
é a força centrípeta:
Substituindo em
dá
Passo 5
Logo a velocidade mínima é
Passo 6
A força que a parede exerce é a normal
Em função do peso
, usando
, fica
Resposta
(a)
(b)
(b)