Questão 2: Sabe-se que a vida de lâmpadas elétricas tem distribuição aproximadamente exponencial, com vida média de 1000 horas. Determine a percentagem das lâmpadas que queimarão antes de 1000 horas
Passo 1
O enunciado nos informa que a variável aleatória
(vida em horas de uma lâmpada elétrica) segue uma distribuição exponencial com vida média
horas. Vamos precisar da relação entre média e parâmetro da exponencial e da função de distribuição acumulada
.
Passo 2
A média da exponencial satisfaz
Como
, temos
Passo 3
A função de distribuição acumulada de
é
Para
,
Passo 4
Calculando numericamente,
ou seja cerca de
.
Resposta
A percentagem das lâmpadas que queimarão antes de
horas é de aproximadamente
.