Questão 2: Sabe-se que a vida de lâmpadas elétricas tem distribuição aproximadamente exponencial, com vida média de 1000 horas. Determine a percentagem das lâmpadas que queimarão antes de 1500 horas
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de lâmpadas segue uma distribuição exponencial com vida média de
horas. O conteúdo aqui é a função de distribuição acumulada (FDA) da exponencial, que nos dá a probabilidade de falha antes de um certo instante.
Passo 2
Para uma variável exponencial com média
define-se o parâmetro
Aqui
horas, logo
A função de distribuição acumulada é
Passo 3
Queremos a percentagem de lâmpadas que queimam antes de
horas, ou seja
Passo 4
Calculando numericamente:
logo
Resposta
Aproximadamente
.