Questão 5 - A saltolontrense é uma empresa de prestação de serviços de telecomunicações (telefonia fixa) que vem operando com um volume de 10.000.000 pulsos de ligações por mês. Após fazer uma pesquisa de mercado, verificou que precisaria diminuir o preço do pulso de
0,35
\mathrm{R} $0,30
=\mathrm{R} $ 0,08
=10 %
=\mathrm{R} $1.150 .000
=\mathrm{R} $ 600.000
=\mathrm{R} $240.000
\mathrm{R} $ 0,275
\mathrm{R} $1.200 .000
\mathrm{R} $ 60.000
15 %$. Pede-se calcular o lucro mensal para cada um dos três preços citados ( 2,0 pontos).
Passo 1
O enunciado pede calcular o lucro mensal da empresa para cada um dos três preços do pulso citados. Dados fornecidos (todos valores são mensais, salvo indicação):
- Volume atual de pulsos:
pulsos por mês (quando o preço é ). - Caso preço
→ volume esperado: pulsos por mês. - Caso preço
→ volume esperado: pulsos por mês e investimento adicional de (vida útil econômica anos, valor residual ); outros custos fixos aumentam neste caso. - Custo variável por pulso:
. - Tributos:
sobre a receita (ou seja, sobre o faturamento bruto). - Depreciação dos equipamentos (já existente, mensal):
. - Outros custos fixos (mensais):
. - Administração geral (mensal):
.
Pergunta explícita: calcular o lucro mensal para cada um dos três preços citados (
,
e
).
Passo 2
Definimos as fórmulas que usaremos e explico cada termo (para você reproduzir na prova):
- Receita (faturamento) mensal:
, onde é o preço por pulso e é a quantidade de pulsos por mês. Ex.: se e , multiplica-se diretamente. - Tributos (dado como
sobre a receita): . - Custo variável total:
, onde é o custo por pulso. - Custos fixos mensais: soma de
depreciação mensal existente , outros custos fixos e administração. Se houver investimento adicional com depreciação em linha reta, adicionamos a depreciação mensal extra (veja abaixo). - Regra de depreciação em linha reta (straight-line) para o investimento adicional:
. - Lucro mensal (líquido, após tributos sobre receita) será calculado por:
onde “Custos Fixos” já inclui todas as depreciações (a existente e eventual extra), outros custos fixos e administração.
Passo 3
Calculo a depreciação mensal do investimento adicional (necessária apenas no caso do preço
):
- Investimento
. - Valor residual
. - Vida útil
anos meses.
Aplicando a fórmula:
Essa
será adicionada à depreciação mensal de
no cenário de
.
Passo 4
Cálculos para o preço
com
:
- Receita:
- Tributos (
da receita):
Passo 5
Continuando o caso
:
- Custo variável total:
- Custos fixos mensais (sem mudança neste cenário): depreciação existente
, outros custos fixos , administração . Soma:
- Lucro mensal:
Passo 6
Cálculos para o preço
com
:
- Receita:
- Tributos (
):
Passo 7
Continuando o caso
:
- Custo variável:
-
Custos fixos mensais (sem mudança):
. -
Lucro mensal:
Passo 8
Cálculos para o preço
com
(cenário com investimento extra e aumento de outros custos fixos):
- Receita:
- Tributos (
):
Passo 9
Continuando o caso
:
- Custo variável:
- Custos fixos mensais neste cenário:
- Depreciação existente:
. - Depreciação mensal extra (do investimento): calculada no Passo 3 =
. - Outros custos fixos aumentam
: . - Administração:
.
- Depreciação existente:
Soma dos custos fixos:
- Lucro mensal:
Passo 10
Resumo rápido de interpretação (um empurrãozinho amigo): você pode ver que, apesar do preço menor em
, o aumento forte do volume e a boa margem sobre o custo variável fazem o lucro mensal subir para
. Já descer de
para
aumenta o faturamento mas, pela estrutura de custos e tributos, o lucro mensal cai (de
para
). Esses números são úteis para decisões: comparar lucro absoluto e também retorno sobre o investimento adicional (para o caso
).