Questão 1. Qual das seguintes alternativas é uma possível lista de frutas e pessoas que as comem?
◯ Mario: banana, pera; Nei: caqui, romã; Olga: abacaxi, Iaranja
◯ Mario: banana, romã; Nei: abacaxi, pera; Olga: caqui, laranja
◯ Mario: caqui, pera; Nei: abacaxi, laranja; Olga: banana, romã
◯ Mario: caqui, romã; Nei: abacaxi, pera; Olga: banana, Iaranja
◯ Mario: abacaxi, laranja; Nei: banana, caqui; Olga: pera, romã
◯ Mario: banana, pera; Nei: caqui, romã; Olga: abacaxi, Iaranja
◯ Mario: banana, romã; Nei: abacaxi, pera; Olga: caqui, laranja
◯ Mario: caqui, pera; Nei: abacaxi, laranja; Olga: banana, romã
◯ Mario: caqui, romã; Nei: abacaxi, pera; Olga: banana, Iaranja
◯ Mario: abacaxi, laranja; Nei: banana, caqui; Olga: pera, romã
Passo 1
O que o enunciado nos dá:
- Cinco alternativas possíveis de atribuição de frutas para três pessoas (Mario, Nei, Olga). Cada alternativa lista duas frutas para cada pessoa.
- As frutas que aparecem nas alternativas são: banana, pera, caqui, romã, abacaxi, laranja (note que em duas alternativas aparece “Iaranja” com a letra inicial parecendo um “I” — há uma ambiguidade tipográfica).
O que o enunciado pede:
- Escolher qual das alternativas é uma possível lista de frutas e pessoas que as comem (ou seja: identificar qual alternativa é consistente com as condições do problema).
Observação importante (informação que falta no enunciado):
- Não há, no texto recebido, nenhuma restrição adicional (por exemplo: “Mario não come romã”, “cada fruta é comida por exatamente uma pessoa”, “Nei come abacaxi”, regras do tipo “se A então B”, etc.). Sem restrições extra, várias alternativas podem ser simples listas possíveis. Além disso, existe uma ambiguidade tipográfica com “Iaranja” que pode ser ou não a mesma fruta “laranja”.
Passo 2
Verificação estrutural das alternativas (checar se há repetição óbvia de frutas dentro de cada alternativa):
- Alternativa 1: {banana, pera, caqui, romã, abacaxi, Iaranja} — todas distintas (assumindo que
Iaranjarepresente alguma fruta distinta). - Alternativa 2: {banana, romã, abacaxi, pera, caqui, laranja} — todas distintas.
- Alternativa 3: {caqui, pera, abacaxi, laranja, banana, romã} — todas distintas.
- Alternativa 4: {caqui, romã, abacaxi, pera, banana, Iaranja} — todas distintas (novamente dependendo do que
Iaranjasignifique). - Alternativa 5: {abacaxi, laranja, banana, caqui, pera, romã} — todas distintas.
Conclusão dessa verificação: estruturalmente todas as alternativas apresentam seis frutas diferentes atribuídas às três pessoas (duas por pessoa). Portanto, se a única exigência fosse “cada pessoa come duas frutas distintas e todas as seis frutas são usadas”, todas as alternativas são possíveis.
Passo 3
Explicação didática: como abordar esse tipo de problema em prova (estratégia passo a passo)
- Entenda e liste todas as condições do enunciado. Exemplos de condições típicas:
- Proibições: “X não come Y”.
- Inclusões: “Z come W”.
- Relações entre pessoas/frutas: “se X come A então Y não come B”.
- Exclusividade: “cada fruta é comida por exatamente uma pessoa” ou “uma fruta pode ser comida por mais de uma pessoa”.
- Liste todas as frutas e pessoas em uma tabela (matriz) inicial marcando possibilidades. Ex.: linhas = pessoas, colunas = frutas; come? = sim/Não/indefinido.
- Aplique as restrições uma a uma, eliminando possibilidades (marcar “não” nas células impossíveis).
- Procure células únicas (uma linha com só uma fruta possível, ou uma coluna com só uma pessoa possível) e fixe essas escolhas; propague as consequências.
- Se necessário, faça tentativa e verificação (assuma uma hipótese e veja se gera contradição).
- Ao testar uma das alternativas prontas, verifique todas as condições: se alguma condição do enunciado for violada, elimine a alternativa; se todas as condições forem satisfeitas, a alternativa é possível.
Passo 4
Exemplo concreto (mini-aula aplicada) — mostrar como esse método funciona com restrições reais
Suponha que o enunciado tivesse as restrições:
Suponha que o enunciado tivesse as restrições:
- (R1) Mario não come romã.
- (R2) Nei come abacaxi.
- (R3) Olga não come banana.
Como aplicar: - Passo A: listar frutas {banana, pera, caqui, romã, abacaxi, laranja} e pessoas {Mario, Nei, Olga}.
- Passo B: aplicar (R2): fixar abacaxi → Nei. Eliminar abacaxi das linhas de Mario e Olga.
- Passo C: aplicar (R1): eliminar romã da linha de Mario.
- Passo D: aplicar (R3): eliminar banana da linha de Olga.
- Passo E: procurar colunas/linhas com única possibilidade; se aparecerem, fixar e propagar. Caso não, testar hipóteses usando tentativa e contradição até achar uma atribuição que satisfaça todas as R’s.
Essa é a técnica que se usa em prova: converter texto em restrições, montar tabela e propagar deduções. É sistemático e raro de dar errado se todas as condições estiverem claras.
Passo 5
Aplicação dessa lógica ao enunciado recebido:
- Como não há, no enunciado enviado, nenhuma restrição além das cinco alternativas, não existe informação suficiente para eliminar nenhuma das alternativas listadas — todas são “possíveis” em termos puramente estruturais.
- Além disso, a ambiguidade tipográfica com “Iaranja” impede ter certeza absoluta sobre quais frutas foram listadas em duas alternativas.
Passo 6
Conclusão final e orientação prática:
- Sem condições adicionais (restrições) ou esclarecimento sobre a grafia “Iaranja”, não há como escolher unicamente uma alternativa correta — várias alternativas são compatíveis.
- Na prova, aplique o método explicado: escreva todas as restrições dadas, construa a matriz pessoas×frutas e use eliminação lógica até sobrar exatamente uma alternativa possível.
Resposta
Não é possível determinar uma única alternativa correta: o enunciado não fornece restrições suficientes (além das próprias listas) e há ambiguidade tipográfica com “Iaranja”.