Questão 8. Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação:
Experimento
1
1,5
1,5
2
3,0
1,5
3
3,0
4,5
4
4,7
2,7
?
(a) Escreva a lei de velocidade para a reação. (b) A partir dos dados, determine o valor da constante de velocidade
. (c) Use os dados para prever a velocidade da reação para o experimento 4.
| Experimento |
|
|
|
| 1 | 1,5 | 1,5 |
|
| 2 | 3,0 | 1,5 |
|
| 3 | 3,0 | 4,5 |
|
| 4 | 4,7 | 2,7 | ? |
Passo 1
O enunciado dá a reação e uma tabela com concentrações iniciais (em
) e velocidades iniciais (em
):
- Reação:
. - Dados (peguei os números da tabela):
- Experimento 1:
, , . - Experimento 2:
, , . - Experimento 3:
, , . - Experimento 4:
, , .
- Experimento 1:
O que o exercício pede:
(a) escrever a lei de velocidade (forma );
(b) determinar o valor da constante (com unidades apropriadas);
(c) prever a velocidade inicial no experimento 4.
(a) escrever a lei de velocidade (forma
(b) determinar o valor da constante
(c) prever a velocidade inicial no experimento 4.
Passo 2
Estratégia para encontrar as ordens
e
: assumir a forma geral
Para achar
comparar dois experimentos com
constante; para achar
comparar dois com
constante. Isso é padrão: quando uma concentração fica igual em dois experimentos, a razão das velocidades depende apenas da outra concentração elevada à respectiva ordem.
Comparação Experimento 1
2 (mantém
constante):
Substituindo os valores (usei os valores exatamente da tabela):
E
Logo
, portanto
. Conclusão: ordem em relação a
é 1.
Passo 3
Agora achar
comparando Experimento 2
3 (mantém
constante):
Substituindo:
E
Temos
, portanto
. Conclusão: ordem em relação a
é 1 (o pequeno desvio vem de arredondamentos dos dados). Assim a lei de velocidade tem ordens inteiras 1 e 1.
Passo 4
Escrever a lei de velocidade final (resumo do aprendizado até aqui):
Observação didática rápida: quando a reação é de ordem 1 em cada reagente, a velocidade depende linearmente de cada concentração; dobrar uma concentração (mantendo a outra fixa) dobra a velocidade.
Passo 5
Determinar
. Atenção às unidades: as concentrações foram dadas em
, mas as velocidades estão em
. Para consistência, converter as concentrações para
:
-
.
Fórmula para:
Usando o Experimento 1 (qualquer experimento dá valor parecido; escolhi o 1 porque os números são simples):
Calcule passo a passo:
Portanto
(Unidades: ordem total 2
tem unidades
, frequentemente escrito
.)
Verificação rápida com Experimento 3 dá valor muito próximo (pequena diferença por arredondamento dos dados), então
é apropriado.
Passo 6
Prever a velocidade para o Experimento 4 usando a lei encontrada e
calculado. Primeiro converter concentrações:
Aplicar
Substituindo números:
Calcule o produto das concentrações:
Agora
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)