Questão 8 - Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido?
|\vec{u}|(\vec{v} “.” \vec{w})

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão \lvert \vec{u}\rvert(\vec{v}\cdot\vec{w})
faz sentido, ou seja, se todas as operações estão bem definidas no contexto de álgebra vetorial.

Passo 2

Lembrando a teoria:
– O produto interno \vec{v}\cdot\vec{w} entre dois vetores produz um escalar.
– O comprimento (ou norma) \lvert \vec{u}\rvert de um vetor também é um escalar.

Passo 3

Como tanto \lvert \vec{u}\rvert quanto \vec{v}\cdot\vec{w} são escalares, faz sentido multiplicá-los entre si. A multiplicação de dois escalares está sempre definida e resulta em outro escalar.

Resposta

A expressão \lvert \vec{u}\rvert(\vec{v}\cdot\vec{w}) faz sentido e o seu valor é um escalar.

Exercícios relacionados