Questão 1. Segundo a definição de Bronsted-Lowry, ácido são substâncias que doam prótons e bases recebem prótons. Com base neste conceito é possível determinar os valores de constantes de equilíbrio de ácidos e bases como \mathrm{K}_{\mathrm{a}}, \mathrm{K}_{\mathrm{b}}. A partir destas constantes é possível determinar os valores de pH de soluções em diferentes meios e concentrações. Responda as questões abaixo.
( 1,0 ponto) Explique quais são as diferenças em termos de equilíbrio entre duas soluções preparadas em meio aquoso, uma de \mathrm{NaOH} 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e outra de ácido acético também 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede que eu explique as diferenças, em termos de equilíbrio, entre duas soluções aquosas preparadas com as mesmas concentrações molares: uma de NaOH 0{,}10\\ \mathrm{mol\!/L} e outra de ácido acético (CH _3COOH) 0{,}10\\ \mathrm{mol\!/L}.
Informações dadas:
  • Concentração de ambas as soluções: 0{,}10\\ \mathrm{mol\!/L}.
  • Substâncias: hidróxido de sódio (NaOH) e ácido acético (CH _3COOH).
    O que é pedido: comparar os equilíbrios químicos que ocorrem em cada solução e, na prática, como isso se reflete em quantidades como concentrações de íons e pH.

Passo 2

Relembrando conceitos úteis (curtinho e direto):
  • Segundo Bronsted–Lowry, um ácido doa prótons ( \mathrm{H^+}) e uma base os recebe.
  • Para ácidos fracos existe uma reação de ionização reversível:
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}
com a constante de equilíbrio (constante de acidez)
K_a=\dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}.
Aqui [\mathrm{X}] significa concentração molar do que estiver entre colchetes.
  • Para bases fortes como NaOH, a dissociação é praticamente completa em água:
\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}
não sendo necessário tratar como um equilíbrio reversível (na prática fica totalmente à direita).
  • Relação entre pH, pOH e K_w:
\text{pH} = -\log [\mathrm{H^+}],\qquad \text{pOH} = -\log [\mathrm{OH^-}],\qquad \text{pH}+\text{pOH}=14,
onde K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=1{,}0\times10^{-14} a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Equilíbrio e pH da solução de NaOH 0{,}10\\ \mathrm{mol\!/L}:
  • NaOH é uma base forte: dissocia praticamente 100% em solução aquosa. Logo as concentrações iniciais tornam-se:
[\mathrm{Na^+}]=0{,}10\\ \mathrm{M},\qquad [\mathrm{OH^-}]=0{,}10\\ \mathrm{M}.
  • Calcular pOH e pH:
\text{pOH} = -\log(0{,}10) = 1,
\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 1 = 13.
Interpretação: o equilíbrio da reação de dissociação está fortemente deslocado para a direita — praticamente não há HH2O formando de volta NaOH — por isso a solução é fortemente básica e tem \text{pH}=13.

Passo 4

Equilíbrio e pH da solução de ácido acético CH _3COOH 0{,}10\\ \mathrm{mol\!/L}:
  • Escrevemos a ionização (equilíbrio ácido):
\mathrm{CH_3COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{CH_3COO^-}.
  • Constante de acidez conhecida do ácido acético: K_a \approx 1{,}8\times10^{-5} (valor padrão a 25^\circ\mathrm{C}). Pela definição,
K_a=\dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}.
  • Montamos tabela de concentrações iniciais e no equilíbrio. Seja x a concentração de \mathrm{H^+} (e também de \mathrm{CH_3COO^-}) que se forma:
\begin{array}{l} \text{inicial: }[\mathrm{CH_3COOH}]=0{,}10,\quad [\mathrm{H^+}]\approx0,\quad [\mathrm{CH_3COO^-}]\approx0\\[4pt] \text{equilíbrio: }[\mathrm{CH_3COOH}]=0{,}10-x,\quad [\mathrm{H^+}]=x,\quad [\mathrm{CH_3COO^-}]=x \end{array}í
  • Substituindo em K_a:
1{,}8\times10^{-5}=\dfrac{x\cdot x}{0{,}10-x}=\dfrac{x^2}{0{,}10-x}.
  • Fazemos a aproximação habitual para ácidos fracos: se x\ll0{,}10 então 0{,}10-x\approx0{,}10. Assim
x\approx\sqrt{K_a\cdot0{,}10}=\sqrt{1{,}8\times10^{-5}\times0{,}10}=\sqrt{1{,}8\times10^{-6}}.
  • Calculando numericamente:
x\approx 1{,}34\times10^{-3}\\ \mathrm{M}.
Portanto [\mathrm{H^+}]\approx1{,}34\times10^{-3}\\ \mathrm{M} e
\text{pH}=-\log(1{,}34\times10^{-3})\approx2{,}87.
  • Verificação da aproximação: \dfrac{x}{0{,}10}=0{,}0134 corresponde a 1{,}34\%, bem abaixo de 5\%, então a aproximação é válida.
    Interpretação: o equilíbrio aqui está majoritariamente à esquerda (a maior parte do ácido permanece não dissociada), pois K_a é pequeno; a solução é ácida com \text{pH}\approx2{,}87.]

Passo 5

Comparação direta dos equilíbrios — pontos-chave (sem fórmulas novas, só interpretação):
  • Natureza da dissociação:
    • NaOH: base forte → dissociação praticamente completa → equilíbrio extremamente deslocado para os produtos (íons).
    • CH _3COOH: ácido fraco → dissociação parcial → equilíbrio significativo entre molécula não dissociada e íons.
  • Concentrações dos íons:
    • NaOH 0{,}10\\ \mathrm{M}: [\mathrm{OH^-}]=0{,}10\\ \mathrm{M}, [\mathrm{H^+}] controlado por K_w e muito pequeno ( [ \mathrm{H^+} ] = K_w / [\mathrm{OH^-}] = 1{,}0\times10^{-14}/0{,}10 = 1{,}0\times10^{-13}\\ \mathrm{M}).
    • CH _3COOH 0{,}10\\ \mathrm{M}: [\mathrm{H^+}]\approx1{,}34\times10^{-3}\\ \mathrm{M},\\ [\mathrm{CH_3COO^-}]\approx1{,}34\times10^{-3}\\ \mathrm{M},\\ [\mathrm{CH_3COOH}]\approx0{,}09866\\ \mathrm{M}.
  • Valores de pH:
    • NaOH: \text{pH}=13 (fortemente básico).
    • CH _3COOH: \text{pH}\approx2{,}87 (ácido, mas não tão forte quanto um ácido forte de mesma concentração).
  • Força do par conjugado:
    • O ânion acetato ( \mathrm{CH_3COO^-}) é uma base fraca; seu K_b pode ser obtido por K_b=\dfrac{K_w}{K_a}\approx\dfrac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-5}}\approx5{,}6\times10^{-10}. Ou seja, o acetato praticamente não reage fortemente com água para produzir \mathrm{OH^-}.
  • Consequências práticas de equilíbrio:
    • A solução de NaOH conduz eletricidade melhor (maior concentração de íons) e tem pH bem alto.
    • A solução de ácido acético tem um equilíbrio químico ativo (ionização reversível), pH moderadamente ácido e pouca capacidade tampão a menos que haja conjugado presente.

Passo 6

Resumo/intenção didática (como resolver esse tipo de comparação na prova):
  • Identifique se a substância é forte ou fraca; para fortes trate como dissociação completa; para fracos escreva a reação de equilíbrio e o K_a (ou K_b).
  • Monte a tabela de concentrações com a incógnita x para a espécie ionizada.
  • Use a expressão de K_a (ou K_b) para encontrar x. Se x for pequeno frente à concentração inicial ( <5\%), aproxime 0{,}10-x\approx0{,}10.
  • Converta [\mathrm{H^+}] em pH (ou [\mathrm{OH^-}] em pOH e então em pH).
  • Compare as posições de equilíbrio observando o tamanho de K_a (pequeno → equilíbrio à esquerda; grande → à direita) ou se a substância é forte (equilíbrio praticamente para produtos).

Resposta

\text{pH (NaOH 0{,}10 M)} = 13
\text{pH (CH_3COOH 0{,}10 M)} \approx 2{,}87

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