Questão 1. Segundo a definição de Bronsted-Lowry, ácido são substâncias que doam prótons e bases recebem prótons. Com base neste conceito é possível determinar os valores de constantes de equilíbrio de ácidos e bases como \mathrm{K}_{\mathrm{a}}, \mathrm{K}_{\mathrm{b}}. A partir destas constantes é possível determinar os valores de pH de soluções em diferentes meios e concentrações. Responda as questões abaixo.
( 1,0 ponto) Determine o pH de uma solução de ácido clorídrico (\mathrm{HCl}) 1,0 \times 10^{-1} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado fornece uma solução de ácido clorídrico com concentração \,1,0\times10^{-1}\\ \mathrm{mol/L}\, e pede o pH dessa solução.
Informações relevantes dadas:
  • Concentração do ácido: \,[\mathrm{HCl}] = 1,0\times10^{-1}\\ \mathrm{mol/L}.
  • Pergunta: determinar o valor do pH da solução.

Passo 2

Definição e ideia-chave que vamos usar (explicação didática, sem pular etapas):
  • Ácido clorídrico ( \mathrm{HCl}) é um ácido forte em água. Isso significa que ele se dissocia praticamente totalmente em íons: \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{Cl}^-.“Dissocia totalmente” quer dizer que, para cada mol de \mathrm{HCl} dissolvido, formará um mol de \mathrm{H}^+.
  • O pH é definido por: \mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr),onde [\mathrm{H}^+] é a concentração molar de íons hidrogênio (em \mathrm{mol/L}). Aqui \log_{10} significa logaritmo na base 10. Explicando com calma: tomar -\log_{10} de uma concentração transforma concentrações pequenas em números fáceis de comparar (p.ex. [H^+]=10^{-1} \mathrm{pH}=1).

Passo 3

Determinar [\mathrm{H}^+] a partir da concentração de \mathrm{HCl}:
  • Como \mathrm{HCl} é ácido forte e se dissocia completamente, a concentração de \mathrm{H}^+ é igual à concentração inicial do ácido. Portanto: [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{HCl}] = 1,0\times10^{-1}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Calcular o pH usando a definição e propriedades do logaritmo:
  • Aplicando \mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr) com [\mathrm{H}^+]=1,0\times10^{-1}: \mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl(1,0\times10^{-1}\bigr).
  • Usando a propriedade do logaritmo \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b, obtemos: \log_{10}\!\bigl(1,0\times10^{-1}\bigr)=\log_{10}(1,0)+\log_{10}\bigl(10^{-1}\bigr).
  • Sabendo que \log_{10}(1,0)=0 e \log_{10}\bigl(10^{-1}\bigr)=-1, segue: \log_{10}\!\bigl(1,0\times10^{-1}\bigr)=0+(-1)=-1.
  • Portanto \mathrm{pH} = -(-1)=1.

Passo 5

Comentário final e reforço (ânimo!): como a conta saiu direitinho, o pH é um número inteiro neste caso ( 1). Em provas, se derem uma concentração exata como 1,0\times10^{-1}, esperar um pH exatamente igual a 1 é correto. Se a concentração não fosse uma potência simples de 10, usar-se-ia calculadora para o \log_{10}, mas o procedimento é o mesmo. Força — você tá indo bem!

Resposta

\mathrm{pH}=1

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