Questão 1. Segundo a definição de Bronsted-Lowry, ácido são substâncias que doam prótons e bases recebem prótons. Com base neste conceito é possível determinar os valores de constantes de equilíbrio de ácidos e bases como
. A partir destas constantes é possível determinar os valores de pH de soluções em diferentes meios e concentrações. Responda as questões abaixo.
( 1,5 ponto) Determine o pH de uma solução de ácido etanóico (HA)
ka do ácido etanóico é
.
( 1,5 ponto) Determine o pH de uma solução de ácido etanóico (HA)
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de ácido etanóico (ácido acético), dadas as informações:
- Concentração inicial do ácido:
. - Constante de acidez:
.
A pergunta é: calcular o valor do pH da solução. Vou traduzir isso em variáveis claras que usarei adiante:
-
representa o ácido etanóico não dissociado. -
e são os íons formados na dissociação. -
será a concentração de que aparece pela dissociação do ácido (em mol/L).
No próximo passo monto a equação de equilíbrio e as fórmulas que vamos usar.
Passo 2
Escrever a reação de dissociação e a expressão de
.
Reação de equilíbrio:
Tabela de concentrações (inicial / variação / equilíbrio):
A definição da constante de acidez é:
As incógnitas aqui são
e, depois, o pH que é dado por:
Passo 3
Resolver a equação de equilíbrio. Primeiro mostro a aproximação usual para ácidos fracos e depois apresento a solução exata para confirmar.
Aproximação (quando
):
Substituindo os números (peguei
e
do enunciado):
Agora a solução exata (sem a aproximação) resolve a quadrática obtida de
Resolvendo a equação quadrática para
(a raiz fisicamente significativa é a positiva):
Calculemos os termos numericamente:
Portanto
Repare que os valores obtidos pela aproximação (
) e pela solução exata (
) são muito próximos, o que indica que a aproximação foi boa.
Passo 4
Verificar a validade da aproximação
usando a regra prática dos 5%.
Calcular a razão:
Como
, a aproximação é válida. Podemos usar o valor mais preciso da solução exata para calcular o pH.
Passo 5
Calcular o pH a partir de
(uso o valor exato calculado):
Logo
Avaliar o logaritmo:
então