Questão 4. Seja A=[cc2 & x^2 2 x-1 & 0]. Encontre o valor de x que satisfaz A^t=A.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 2 & x^2 2x - 1 & 0
e pede os valores de x tais que A^t = A. Trata-se, portanto, de tornar A simétrica, usando o conceito de transposta de matriz.

Passo 2

Calculemos a transposta A^t. Basta trocar linhas por colunas:
A^t = 2 & 2x - 1 x^2 & 0

Passo 3

Para A^t = A, todos os elementos correspondentes devem ser iguais. As diagonais já coincidem ( 2 e 0), restando igualar os elementos fora da diagonal:
x^2 = 2x - 1

Passo 4

Resolvendo a equação quadrática:
x^2 - 2x + 1 = 0 Longrightarrow (x-1)^2 = 0 Longrightarrow x = 1

Resposta

x = 1

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