Determine o valor de em cada caso a seguir,
(a) de modo que o sistema linear admita solução.
(b) de modo que o sistema linear homogêneo l2 x-5 y+3 z=0 x+y+z=0 2 x+k z=0 tenha uma solução distinta da trivial.
Passo 1
Temos dois problemas envolvendo sistemas lineares e parâmetro
com duas incógnitas e três equações; para existir solução, as duas primeiras equações devem determinar . No item (b) temos o sistema homogêneo
em três incógnitas; para haver solução distinta da trivial, o determinante da matriz dos coeficientes deve ser zero.
Passo 2
Resolvendo as duas primeiras equações do item (a) por substituição, escrevemos