Questão 6 (2.0). Seja F=(1,2) o foco de uma parabóla \mathcal{P} e \mathcal{L}: x-2 y+1=0 a equação da sua diretriz. Encontre a equação geral da parabola \mathcal{P}.
Passo 1
O enunciado dá o foco \,F=(1,2) e a diretriz \,\mathcal{L}:x-2y+1=0 de uma parábola \mathcal{P}. Pelo conceito de parábola, um ponto P=(x,y) pertence a \mathcal{P} se a distância de P a F for igual à distância de P à reta \mathcal{L}. Vamos usar a fórmula da distância ponto–ponto e ponto–reta para montar a equação.
Passo 2
Escrevendo a condição de igualdade de distâncias, temos