QUESTÃO - Seja as séries infinitas abaixo:
Utilize o Critério da Comparação para mostrar que
é convergente a partir do que se sabe da série
;
Passo 1
O enunciado dá duas séries infinitas,
e
. O conteúdo que vamos usar é o Critério da Comparação de Séries: se
para todo
e
converge, então
também converge. Sabemos que
é convergente por ser uma serie-p com
.
Passo 2
Para aplicar o Critério da Comparação, observe que para todo
temos
Passo 3
Como para todo
o termo
satisfaz
e a série
Resposta
A série
é convergente pelo Critério da Comparação.