Questão 3: Sejam e duas bases ordenadas de .
(a) (15 pontos) Encontre a matriz de mudança da base para a base .
(b) (10 pontos) Utilizando a matriz obtida no item (a), encontre as coordenadas do vetor em relação à base .
Passo 1
Resumo do enunciado: temos em duas bases ordenadas e (base canônica).
(a) Queremos a matriz de mudança de base de para , denotada .
(b) Com essa matriz, achamos as coordenadas de na base .
Passo 2
Construímos a matriz cujas colunas são os vetores de escritos na base canônica.
Essa matriz transforma coordenadas em beta em coordenadas canônicas.