Questão 1
Sejam os pontos
e
. Determine a equação plano que contém o ponto
e é ortogonal à reta que passa por
e
.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e
e pede o plano que passa por
e é ortogonal à reta que vai de
a
.
Conteúdo: equação de plano em forma normal (usando vetor normal).
Conteúdo: equação de plano em forma normal (usando vetor normal).
Passo 2
Calcular o vetor diretor da reta
fazendo a subtração dos pontos:
Passo 3
Como o plano é ortogonal à reta
, a reta é perpendicular ao plano. Logo, o vetor diretor
da reta é normal
ao plano:
Passo 4
A forma ponto-normal do plano é
Substituindo
e
, vem
Passo 5
Expandindo e simplificando:
Dividindo tudo por
, obtemos a forma mais simples: