O conteúdo envolvido é a propriedade de multilinearidade do determinante em cada linha e o efeito de permutar linhas sobre \det.
Passo 2
Identifiquemos as linhas de A por \mathbf{a}=(a_{1},a_{2},a_{3}), \mathbf{b}=(b_{1},b_{2},b_{3}), \mathbf{c}=(c_{1},c_{2},c_{3}).
Então as linhas de B são \mathbf{r}_1 = 2\mathbf{b}+4\mathbf{c},\;\mathbf{r}_2 = \mathbf{c},\;\mathbf{r}_3 = \mathbf{a}.