Questão 5 Simplifique:
(3 x^3 / 2 y^3x^2 y^-1 / 2)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(3,x^3/2,y^3x^2,y^-1/2)^-2
O conteúdo aqui é a manipulação de potências: primeiro juntamos as bases iguais na divisão (subtraindo expoentes) e depois aplicamos a potência de expoente -2.

Passo 2

Dentro dos parênteses, usamos x^ax^b=x^a-b e y^cy^d=y^c-d. Assim:
3,x^3/2,y^3x^2,y^-1/2 =3,x^32-2,y^3-(-tfrac12) =3,x^-1/2,y^7/2

Passo 3

Agora elevamos cada fator a -2:
l(3,x^-1/2,y^7/2r)^-2 =3^-2,l(x^-1/2r)^-2,l(y^7/2r)^-2
Como 3^-2=tfrac19, (-1/2)cdot(-2)=1 e (7/2)cdot(-2)=-7, fica
19,x^1,y^-7 =x9,y^7

Resposta

x9,y^7

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