Encontre uma fórmula para a função inversa para cada uma das funções abaixo.
y=(2+raiz[3]x)^5

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função
y = l(2 + raiz[3]xr)^5
e queremos encontrar sua inversa f^-1. O que vai rolar aqui é isolar x em termos de y, usando primeiro a raiz quinta e depois a operação inversa da raiz cúbica.

Passo 2

Aplicamos a raiz quinta dos dois lados para tirar o expoente 5:
raiz[5]y = 2 + raiz[3]x

Passo 3

Agora isolamos o termo raiz[3]x subtraindo 2 de ambos os lados:
raiz[3]x = raiz[5]y - 2

Passo 4

Para eliminar a raiz cúbica, elevamos ambos os lados ao cubo:
x = l(raiz[5]y - 2r)^3
Esse x em função de y é justamente a função inversa que procuramos.

Resposta

f^-1(y) = l(y^1/5 - 2r)^3

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