Questão 4 - Em um sistema de computação temos 21 terminais. O tempo médio de resposta do computador (TS) é de 2 segundos e existem, em média, 6 transações (NS) dentro do sistema. Pede-se:
c) Qual o tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre sistemas de computação. Neste caso, temos 21 terminais conectados a um computador. Sabemos que o tempo médio de resposta do computador (TS) é de 2 segundos e, em média, existem 6 transações (NS) acontecendo no sistema. A gente precisa descobrir qual é o tempo médio que um usuário leva para pensar e fornecer dados (TFS). Para resolver isso, vamos usar a Lei de Little, que é uma ferramenta básica na teoria de filas e ajuda a relacionar o número médio de itens no sistema, a taxa de chegada e o tempo médio que cada item passa no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Little. Ela diz que:
NS = lambda times TS
Onde:
  • NS é o número médio de transações no sistema.
  • λ (lambda) é a taxa de chegada de transações.
  • TS é o tempo médio que cada transação fica no sistema.
Aqui, a gente quer encontrar o tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS), que está relacionada ao tempo que o usuário leva entre uma transação e outra, ou seja, quanto tempo ele espera antes de iniciar uma nova transação. Esse tempo está ligado à taxa de chegada de transações.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula da Lei de Little para encontrar λ:
lambda = NSTS
Substituindo os valores que a gente tem:
lambda = 62 = 3 transações por segundo çõ
Isso significa que, em média, chegam 3 transações por segundo ao sistema.

Passo 4

Agora, como temos 21 terminais, precisamos entender como essa taxa de chegada de transações se relaciona com o tempo que cada usuário leva para pensar e fornecer dados (TFS). A ideia é que a taxa de chegada de transações por usuário é inversamente proporcional ao TFS. Ou seja:
lambdausuario = 1TFS
Como temos 21 usuários (terminais), a taxa total de chegada é:
lambda = 21 times lambdausuario = 21TFS

Passo 5

Já sabemos que a taxa total λ é 3 transações por segundo:
21TFS = 3
Agora, vamos resolver para TFS:
TFS = 213 = 7 segundos

Resposta

O tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS) é de 7 segundos.

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