Questão 4 - Em um sistema de computação temos 21 terminais. O tempo médio de resposta do computador (TS) é de 2 segundos e existem, em média, 6 transações (NS) dentro do sistema. Pede-se:
c) Qual o tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS)?
c) Qual o tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre sistemas de computação. Neste caso, temos 21 terminais conectados a um computador. Sabemos que o tempo médio de resposta do computador (
TS
) é de 2 segundos e, em média, existem 6 transações (NS
) acontecendo no sistema. A gente precisa descobrir qual é o tempo médio que um usuário leva para pensar e fornecer dados (TFS
). Para resolver isso, vamos usar a Lei de Little, que é uma ferramenta básica na teoria de filas e ajuda a relacionar o número médio de itens no sistema, a taxa de chegada e o tempo médio que cada item passa no sistema.Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Little. Ela diz que:
Onde:
NS
é o número médio de transações no sistema.λ
(lambda) é a taxa de chegada de transações.TS
é o tempo médio que cada transação fica no sistema.
Aqui, a gente quer encontrar o tempo médio de pensar e fornecer dados (
TFS
), que está relacionada ao tempo que o usuário leva entre uma transação e outra, ou seja, quanto tempo ele espera antes de iniciar uma nova transação. Esse tempo está ligado à taxa de chegada de transações.Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula da Lei de Little para encontrar
λ
:Substituindo os valores que a gente tem:
Isso significa que, em média, chegam 3 transações por segundo ao sistema.
Passo 4
Agora, como temos 21 terminais, precisamos entender como essa taxa de chegada de transações se relaciona com o tempo que cada usuário leva para pensar e fornecer dados (
TFS
). A ideia é que a taxa de chegada de transações por usuário é inversamente proporcional ao TFS
. Ou seja:Como temos 21 usuários (terminais), a taxa total de chegada é:
Passo 5
Já sabemos que a taxa total
λ
é 3 transações por segundo:Agora, vamos resolver para
TFS
:Resposta
O tempo médio de pensar e fornecer dados (
TFS
) é de 7 segundos.