Questão 1 - Em uma pizzaria que faz entregas em casa, chegam, em média, 3 entregadores por minuto para pegar o produto a ser entregue. Sabe-se, ainda, que o número médio de entregadores dentro da pizzaria é de 9 (NS).
a) Qual o tempo médio no sistema (TS)?
b) Sabe-se que existem 30 entregadores. Qual o tempo médio de entrega (TFS)?
a) Qual o tempo médio no sistema (TS)?
b) Sabe-se que existem 30 entregadores. Qual o tempo médio de entrega (TFS)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre os entregadores de uma pizzaria e envolve o tempo médio que eles passam no sistema. O conteúdo aqui é de Teoria das Filas, que estuda como as pessoas ou coisas se comportam quando aguardam para serem atendidas. Para resolver, vamos precisar entender a Fórmula de Little, que relaciona o número médio de entregadores no sistema, a taxa de chegada e o tempo médio no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos na parte a):
- A taxa de chegada (λ) é de 3 entregadores por minuto.
- O número médio de entregadores no sistema (N) é de 9.
Queremos encontrar o tempo médio no sistema (TS).
Passo 3
Vamos usar a Fórmula de Little, que é uma ferramenta central na Teoria das Filas. A fórmula é:
Onde:
- N é o número médio de entregadores no sistema.
- λ é a taxa de chegada.
- W é o tempo médio no sistema.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para encontrar W (no nosso caso, TS):
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, na parte b), nos dizem que existem 30 entregadores disponíveis. Queremos descobrir o tempo médio de entrega (TFS).
Passo 6
Vamos assumir que o número médio de entregadores no sistema (N) continua sendo 9. Usando novamente a Fórmula de Little:
Dessa vez, queremos encontrar W, que será o tempo médio de entrega (TFS).
Passo 7
Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores, mas agora com 30 entregadores:
Resposta
a) O tempo médio no sistema (TS) é de 3 minutos.
b) O tempo médio de entrega (TFS) é de 0,3 minutos.