Questão 1 - Em uma pizzaria que faz entregas em casa, chegam, em média, 3 entregadores por minuto para pegar o produto a ser entregue. Sabe-se, ainda, que o número médio de entregadores dentro da pizzaria é de 9 (NS).
a) Qual o tempo médio no sistema (TS)?
b) Sabe-se que existem 30 entregadores. Qual o tempo médio de entrega (TFS)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre os entregadores de uma pizzaria e envolve o tempo médio que eles passam no sistema. O conteúdo aqui é de Teoria das Filas, que estuda como as pessoas ou coisas se comportam quando aguardam para serem atendidas. Para resolver, vamos precisar entender a Fórmula de Little, que relaciona o número médio de entregadores no sistema, a taxa de chegada e o tempo médio no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos na parte a):
  • A taxa de chegada (λ) é de 3 entregadores por minuto.
  • O número médio de entregadores no sistema (N) é de 9.
Queremos encontrar o tempo médio no sistema (TS).

Passo 3

Vamos usar a Fórmula de Little, que é uma ferramenta central na Teoria das Filas. A fórmula é:
N = lambda times W
Onde:
  • N é o número médio de entregadores no sistema.
  • λ é a taxa de chegada.
  • W é o tempo médio no sistema.

Passo 4

Rearranjando a fórmula para encontrar W (no nosso caso, TS):
TS = Nlambda
Substituindo os valores que temos:
TS = 93

Passo 5

Agora, na parte b), nos dizem que existem 30 entregadores disponíveis. Queremos descobrir o tempo médio de entrega (TFS).

Passo 6

Vamos assumir que o número médio de entregadores no sistema (N) continua sendo 9. Usando novamente a Fórmula de Little:
N = lambda times W
Dessa vez, queremos encontrar W, que será o tempo médio de entrega (TFS).

Passo 7

Rearranjando a fórmula:
W = Nlambda
Substituindo os valores, mas agora com 30 entregadores:
W = 930

Resposta

a) O tempo médio no sistema (TS) é de 3 minutos.
b) O tempo médio de entrega (TFS) é de 0,3 minutos.

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