Questão 3. O traço de uma matriz é definido como a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz. Qual e o traço da MATRIZ INVERSA de ? -14-15-29-18
Passo 1
O enunciado pede o traço da inversa de uma matriz A. Sabemos que, em geral, cada elemento diagonal de A^-1 é dado por
(A^-1)ii = Ciidet(A),
onde Cii é o cofator de A na posição (i,i). Logo,
tr(A^-1) = sumi=1^4(A^-1)ii = sumi=1^4Ciidet(A)
Para encontrar tr(A^-1) precisamos calcular det(A) e a soma dos cofatores C11+C22+C33+C44.