Questão 4-A superfície dada pela equação
pode ser parametrizada pela função vetorial
, em que
.
Passo 1
O enunciado descreve a superfície
que é um cilindro circular de raio
estendido ao longo do eixo
. O conteúdo aqui é parametrização de superfícies usando coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, um ponto na superfície de raio
é dado por
com
. Aqui escolhemos
como o ângulo polar em torno do eixo
e
como a altura ao longo de
.
Passo 3
Substituindo
vemos que
satisfaz exatamente
. Logo a parametrização fica