Tendo sido medidos o azimute inicial Az 01=98^circ 35^prime e as deflexōes d12=73^circ 43^prime D, d23=140^circ 55^prime D, d34=54^circ 27^prime E, d45=127^circ 28^prime D e d 56=84^circ 33^prime E, calcular:
a) os azimutes de todos os lados da poligonal, assim como seus respectivos rumos;
b) os ângulos entre alinhamentos desta poligonal.

Passo 1

O enunciado fornece o azimute inicial Az01=98^circ35^prime e as deflexões sucessivas d12=73^circ43^primeD, d23=140^circ55^primeD, d34=54^circ27^primeE, d45=127^circ28^primeD e d56=84^circ33^primeE.
Conteúdo: levantamento por poligonal fechada. Vamos calcular em sequência os azimutes de cada lado aplicando + para deflexão à direita (D) e -- para deflexão à esquerda (E), reduzindo módulo 360^circ, e em seguida converter cada azimute em rumo. Depois, obteremos os ângulos internos (ângulos entre alinhamentos) a partir das deflexões usando
alpha = 180^circ-d,&se d for à direita (D), 180^circ+d,&se d for à esquerda (E) àà

Passo 2

Cálculo dos primeiros dois azimutes, ambas deflexões à direita (D) somam-se:
Az12 =98^circ35^prime+73^circ43^prime =172^circ18^prime,
Az23 =172^circ18^prime+140^circ55^prime =313^circ13^prime

Passo 3

A deflexão d34=54^circ27^primeE é à esquerda, subtrai-se:
Az34 =313^circ13^prime-54^circ27^prime =258^circ46^prime

Passo 4

As deflexões seguintes: d45=127^circ28^primeD (soma) e d56=84^circ33^primeE (subtração), com redução módulo 360^circ:
Az45 =258^circ46^prime+127^circ28^prime =386^circ14^prime;;26^circ14^prime,
Az56 =26^circ14^prime-84^circ33^prime =-58^circ19^prime;;301^circ41^prime

Passo 5

Conversão de cada azimute em rumo (ângulo de até 90^circ a partir de N ou S):
Az01&=98^circ35^prime(90<cdots<180) ;Rightarrow;Sl(180-98^circ35^primer)E=S,81^circ25^primeE, Az12&=172^circ18^prime;(90<cdots<180) ;Rightarrow;S,7^circ42^primeE, Az23&=313^circ13^prime;(270<cdots<360) ;Rightarrow;Nl(360-313^circ13^primer)W=N,46^circ47^primeW, Az34&=258^circ46^prime;(180<cdots<270) ;Rightarrow;Sl(258^circ46^prime-180r)W=S,78^circ46^primeW, Az45&=26^circ14^prime;(0<cdots<90) ;Rightarrow;N,26^circ14^primeE, Az56&=301^circ41^prime;(270<cdots<360) ;Rightarrow;N,58^circ19^primeW

Passo 6

Cálculo dos ângulos internos (entre alinhamentos) em cada vértice:

Resposta

a) Azimutes e rumos:
Az01=98^circ35^prime, Rumo S,81^circ25^primeE Az12=172^circ18^prime, Rumo S,7^circ42^primeE Az23=313^circ13^prime, Rumo N,46^circ47^primeW Az34=258^circ46^prime, Rumo S,78^circ46^primeW Az45=26^circ14^prime, Rumo N,26^circ14^primeE Az56=301^circ41^prime, Rumo N,58^circ19^primeW
b) Ângulos internos entre alinhamentos:
alpha1=106^circ17^prime, alpha2=39^circ05^prime,
alpha3=234^circ27^prime, alpha4=52^circ32^prime,
alpha5=264^circ33^prime.

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