Questão 6 - A superfície de uma placa de ferro de
é mantida a uma temperatura de
por uma corrente de ar insuflado (soprado) por um ventilador. O ar se encontra a uma temperatura de
. Calcular a taxa de transferência de calor trocado por convecção, entre a placa e o ar. Considere o que o coeficiente de convecção apresenta um valor médio para essa situação.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Placa quadrada com dimensões
. - Temperatura da placa:
. - Temperatura do ar soprada:
. - A transferência de calor é por convecção forçada (ar insuflado por ventilador).
O que se pede: calcular a taxa de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar (ou seja,, em watts).
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (a famosa “Lei de Resfriamento de Newton”):
Explicando cada termo:
-
é a taxa de transferência de calor (unidade ). -
é o coeficiente de transferência convectiva de calor (unidade ). Ele representa a “eficiência” com que o fluido retira calor da superfície; depende da velocidade do ar, tipo de escoamento, propriedades do ar e orientação da superfície. -
é a área da superfície em contato com o ar (unidade ). -
e são, respectivamente, a temperatura da superfície e a temperatura do fluido distante (unidades ou K). Observação importante: diferenças de temperatura em e em K são numericamente iguais, então podemos subtrair temperaturas em diretamente.
Passo 3
Calcular a área da placa (passo simples mas necessário):
Passo 4
Escolha do coeficiente convectivo
e justificativa didática
- Em convecção forçada com ar sobre uma placa plana, valores típicos de
ficam na faixa aproximada de a dependendo da velocidade do ar e geometria. - Como o enunciado pede usar um valor médio, escolhemos um valor representativo para ar soprando com velocidade moderada:
Comentário prático: se o ventilador for muito fraco,
pode ficar perto de
; se for muito forte,
pode chegar a
ou mais. O resultado final escala linearmente com
.
Passo 5
Diferença de temperatura entre placa e ar:
(Lembrete: usei
porque a diferença é numérica igual à diferença em K.)
Passo 6
Substituir na fórmula e calcular (faça essas contas na prova do mesmo jeito):
Calcule em etapas:
Portanto a taxa de transferência de calor calculada com
é
, isto é
.
Passo 7
Comentário final e sensibilidade (útil para a prova): a resposta depende diretamente do valor assumido para
. Exemplos rápidos:
- Se
então . - Se
então .
Esses cálculos mostram por que é importante justificar a escolha denuma resposta de prova.