Questão 1: Um tanque selado que contém água do mar até uma altura igual a
e também contém um furo acima da água uma pressão manométrica igual a 2 atm e altura igual a 2 m . A água escoa para fora através de um pequeno orifício na base do tanque calcule a velocidade de fluxo da água. Considere a densidade da água do mar igual
.
pascal;
Passo 1
O enunciado descreve um tanque cilíndrico fechado contendo água do mar até uma altura de
acima do fundo e, acima da superfície livre da água, uma coluna de gás de
exercendo uma pressão manométrica de
. Há um orifício na base do tanque que descarga para a atmosfera. Queremos calcular a velocidade de escoamento da água pelo orifício. O conteúdo principal aqui é o Teorema de Bernoulli aplicado entre a superfície livre da água e o orifício, considerando que na superfície a velocidade da água é desprezível.
Passo 2
Escolhemos dois pontos de referência para aplicar Bernoulli:
– Ponto 1: superfície livre da água (altura ), onde a velocidade
.
– Ponto 2: orifício na base (altura ), onde a água sai para a pressão atmosférica e com velocidade
que queremos achar.
– Ponto 1: superfície livre da água (altura
– Ponto 2: orifício na base (altura
Passo 3
Convertendo as pressões para valores absolutos em pascal:
A pressão manométrica no ponto 1 é
A pressão manométrica no ponto 1 é
portanto a pressão absoluta em 1 é
No orifício descarrega-se para a atmosfera, então
Passo 4
Aplicamos Bernoulli entre 1 e 2, desprezando perdas e
:
Isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
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Resposta
A velocidade de escoamento da água pelo orifício é