Questăo 2) Uma taxa de juros composta está fixada em 3,3% ao mès. Qual o percentual dessa taxa acumulada para um ano?
a) 47,64 \%
b) 45,24 \%
c) 39,60 \%
d) 49,50 \%
e) 43,14 \%

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de juros composta de 3,3\% ao mês e pede o percentual acumulado em um ano. O conteúdo envolvido é a conversão de taxa periódica para taxa efetiva anual usando a fórmula de juros compostos:
i_{\text{ano}} = (1 + i_{\text{mês}})^{12} - 1.ê

Passo 2

Primeiro, convertemos 3,3\% ao mês para decimal. Se i_{\text{mês}} = 3,3\%ê, então
i_{\text{mês}} = 0,033.ê

Passo 3

Aplicamos a fórmula da taxa efetiva anual:
i_{\text{ano}} = (1 + 0,033)^{12} - 1.

Passo 4

Calculando (1 + 0,033)^{12} (usando calculadora ou tabela de potências) obtemos aproximadamente
(1,033)^{12} \approx 1,4764.
Então
i_{\text{ano}} = 1,4764 - 1 = 0,4764,
ou seja, em porcentagem,
i_{\text{ano}} \approx 47,64\%.

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde a 47,64\% é a alternativa (a).

Resposta

(a) 47,64\%

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