Questão 3) Sendo uma taxa de juros 10% ao quadrimestre, quanto deve ser aplicado hoje para se resgatar R$ 38.500,00 daqui a 28 meses?
a) R \ 19.306,19$
b) R \ 19.756,59$
c) R \ 21.324,16$
d) R \ 20.439,61$
e) R \ 20.720,19$

Passo 1

O enunciado pede o valor presente que, aplicado hoje a uma taxa de juros compostos de 10\% ao quadrimestre, se transforma em R$ 38.500,00 daqui a 28 meses. O conteúdo usado é a fórmula de valor presente em juros compostos.

Passo 2

Determinar o número de períodos de capitalização (quadrimestres). Como cada quadrimestre tem 4 meses, temos
n = \frac{28}{4} = 7
ou seja, 7 quadrimestres.

Passo 3

A fórmula de valor presente em juros compostos é
PV = \frac{FV}{(1 + i)^n},
onde FV = 38500 e i = 0,10.

Passo 4

Calcular o fator (1 + i)^7 passo a passo: (1,10)^2 = 1,21, (1,10)^3 = 1,331, (1,10)^4 = 1,4641, (1,10)^5 = 1,61051, (1,10)^6 = 1,77156, (1,10)^7 = 1,94872\approx1,9487.

Passo 5

Substituindo na fórmula,
PV = \frac{38500}{1,9487} \approx 19756,59.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor mais próximo é R$ 19.756,59, que corresponde à letra (b).

Resposta

(b)

Exercícios relacionados