Questão 10) Uma empresa está avaliando o custo de determinado financiamento. Para tanto, identificou as seguintes condições: Banco 1 - CF de 0,119153 e 10 prestações mensais; Banco 2 - CF de 0,307932 e 4 prestações trimestrais. Qual a proposta com menor custo mensal?
Passo 1
O enunciado dá duas propostas de financiamento e pede para comparar o custo mensal efetivo de cada uma. Vamos usar:
- O coeficiente de financiamento (CF) é dado por
onde
é a taxa efetiva por período e
o número de parcelas.
2. Para o Banco 1, as parcelas são mensais e temos
.
3. Para o Banco 2, as parcelas são trimestrais e
.
Além disso, para tornar as taxas trimestrais comparáveis a mensais, usaremos a conversão
2. Para o Banco 1, as parcelas são mensais
3. Para o Banco 2, as parcelas são trimestrais
Além disso, para tornar as taxas trimestrais comparáveis a mensais, usaremos a conversão
Passo 2
Calcular a taxa mensal
do Banco 1 resolvendo
Por tentativa ou interpolação (ou usando uma calculadora financeira), encontra-se
Passo 3
Calcular a taxa trimestral
do Banco 2 resolvendo
Por interpolação, obtém-se
Convertendo para taxa mensal:
Passo 4
Comparando as taxas mensais efetivas:
portanto o financiamento do Banco 2 tem menor custo mensal.
Resposta
A proposta com menor custo mensal é a do Banco 2.