Questão 3: Um técnico mede o calor específico de um líquido não identificado introduzindo um resistor elétrico nesse líquido. A energia elétrica e convertida no calor transferido ao líquido durante 120 s a uma taxa constante de
. A massa do líquido e
, e sua temperatura cresce de
a
.
(a) Calcule o calor específico médio do líquido nesse intervalo de temperatura. Suponha que não haja perda de calor nem para o ambiente nem para o recipiente que contém o líquido.
(b) Suponha agora que o calor transferido ao ambiente e ao recipiente não seja desprezível. O resultado calculado na parte (a) seria uma estimativa superestimada ou subestimada do calor específico médio? Explique.
(a) Calcule o calor específico médio do líquido nesse intervalo de temperatura. Suponha que não haja perda de calor nem para o ambiente nem para o recipiente que contém o líquido.
(b) Suponha agora que o calor transferido ao ambiente e ao recipiente não seja desprezível. O resultado calculado na parte (a) seria uma estimativa superestimada ou subestimada do calor específico médio? Explique.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) calcular o calor específico médio do líquido nesse intervalo de temperatura e (b) dizer se o resultado da parte (a) seria uma estimativa superestimada ou subestimada caso houvesse perda de calor para o ambiente e para o recipiente, e explicar por quê.
Dados fornecidos pelo enunciado:
(potência elétrica constante)
(tempo durante o qual a potência foi aplicada)
(massa do líquido)
Suposição (para a parte (a)): não há perda de calor para o ambiente nem para o recipiente.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Suposição (para a parte (a)): não há perda de calor para o ambiente nem para o recipiente.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (com explicação didática):
- O calor específico
de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de dessa substância em . Suas unidades são . - A relação básica entre calor, massa, calor específico e variação de temperatura é
onde
é a energia térmica absorvida pelo corpo (em joules),
é a massa (em kg),
é o calor específico (em
) e
é a variação de temperatura (em
).
- Se uma resistência fornece potência elétrica constante
durante tempo , a energia elétrica fornecida (assumida convertida em calor) é
Unidades:
em watts (
),
em segundos, logo
em joules.
No nosso problema, usamos e depois isolamos
:
No nosso problema, usamos
Passo 3
Calcular a energia elétrica total fornecida durante
com potência
:
Fazendo a multiplicação:
Passo 4
Calcular a variação de temperatura
:
Subtraindo:
Passo 5
Substituir em
e calcular passo a passo:
Primeiro calcular :
Primeiro calcular
Fazendo a multiplicação com um truquezinho:
e subtrai-se
, logo
Agora calcular
:
Efetuando a divisão (aproximação decimal):
Arredondando com base na precisão dos dados (três algarismos significativos para
e
), fica razoável reportar:
Passo 6
Análise da parte (b): se houver perda de calor para o ambiente e para o recipiente, a energia elétrica fornecida
é maior que a energia que efetivamente aqueceu o líquido
. Ou seja,
O calor específico verdadeiro seria
enquanto que na parte (a) usamos
no lugar de
, obtendo
Como
, segue que
. Portanto, se houver perda de calor, o valor obtido na parte (a) é uma superestimação do calor específico real do líquido. Intuição: parte da energia fornecida “fugiu” para fora do líquido; ao atribuir toda a energia ao líquido, você imagina que ele precisou de mais energia por quilo por grau do que realmente precisa — daí o valor calculado ficar maior que o real. Vamos em frente — você tá mandando bem!
Resposta
(a)
(b) Superestimada.
(b) Superestimada.