Questão 4 - A temperatura de um cubo plástico é monitorada enquanto o cubo é empurrado 3,0 \mathrm{~m} através do piso com uma velocidade constante por uma força horizontal de 15 N . A monitoração revela que a energia térmica do cubo aumenta de 20 J . (a) Considere o sistema bloco-piso e determine a energia térmica cedida para o piso. (b) Que trabalho é realizado no cubo pela força de atrito cinético?
(c) Qual é a conclusão que você pode chegar em relação ao trabalho realizado pela força de atrito cinético?

Passo 1

Vou listar exatamente o que o enunciado dá e o que ele pede, parte por parte.
Dados fornecidos:
  • A força aplicada é F=15\\ \mathrm{N}.
  • O deslocamento do bloco sobre o piso é d=3{,}0\\ \mathrm{m}.
  • A velocidade do bloco é constante (logo não há variação da energia cinética).
  • A monitoração revela que a energia térmica do cubo aumenta em 20\\ \mathrm{J}.
Perguntas do enunciado:
(a) Considerando o sistema bloco–piso: qual é a energia térmica cedida para o piso?
(b) Qual é o trabalho realizado no cubo pela força de atrito cinético?
(c) Que conclusão pode-se tirar sobre o trabalho realizado pela força de atrito cinético?

Passo 2

Calcular o trabalho realizado pela força aplicada.
Fórmula usada e explicação curta: o trabalho de uma força constante na direção do deslocamento é o produto da força pelo deslocamento. Aqui a força aplicada é horizontal e o deslocamento também, então
W_{F} = F\cdot d.
Substituindo os números:
W_{F} = (15\\ \mathrm{N})\cdot(3{,}0\\ \mathrm{m}) = 45\\ \mathrm{J}.
Interpretação: 45\\ \mathrm{J} de energia mecânica foram fornecidos ao sistema “coisa que empurra + bloco” pela força aplicada durante o deslocamento.

Passo 3

Usar que a velocidade é constante (explicação física e fórmula).
Quando a velocidade é constante, a energia cinética do bloco não muda: \Delta K=0. Pelo teorema trabalho–energia (ou primeira lei da termodinâmica aplicada à parte mecânica), para o bloco isolado:
\text{(trabalhos sobre o bloco)} = \Delta K + \Delta U_{\text{bloco}},
onde \Delta U_{\text{bloco}} é a variação da energia interna (aquecimento) do bloco. Aqui \Delta U_{\text{bloco}}=20\\ \mathrm{J} e \Delta K=0. As forças que fazem trabalho sobre o bloco são a força aplicada F (que faz +45\\ \mathrm{J}) e a força de atrito cinético F_{\text{at}} (que faz um trabalho que chamaremos W_{\text{at, no bloco}}). Assim:
W_{F} + W_{\text{at, no bloco}} = 0 + 20.

Passo 4

Resolver a equação do passo anterior para encontrar o trabalho da força de atrito sobre o bloco. Substituindo W_{F}=45\\ \mathrm{J}:
45 + W_{\text{at, no bloco}} = 20 \quad\Rightarrow\quad W_{\text{at, no bloco}} = 20-45 = -25\\ \mathrm{J}.
Interpretação do sinal: o trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é -25\\ \mathrm{J}. Ou seja, a força de atrito retira 25\\ \mathrm{J} de energia mecânica do bloco.

Passo 5

Determinar a energia térmica cedida ao piso considerando o sistema bloco–piso.
Explicação: se consideramos o sistema formado por bloco + piso, a força de atrito é uma força interna ao sistema e não aparece como trabalho externo. A única entrada de energia externa aqui é o trabalho da força aplicada W_{F}=45\\ \mathrm{J}. Como não houve variação da energia cinética total do bloco (e o piso não ganha energia cinética macroscópica), essa energia externa acaba como aumento da energia interna total do sistema (calor gerado no bloco + calor gerado no piso). Ou seja:
\Delta U_{\text{total}} = W_{F} = 45\\ \mathrm{J}.
Já sabemos que \Delta U_{\text{bloco}}=20\\ \mathrm{J}; então a parte restante foi cedida ao piso:
\Delta U_{\text{piso}} = 45 - 20 = 25\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Resumo físico e checagem de consistência (importante para a prova).
  • Trabalho da força aplicada: +45\\ \mathrm{J} (entrada de energia).
  • Trabalho da força de atrito sobre o bloco: -25\\ \mathrm{J}. Esse valor negativo indica que a força de atrito retira energia mecânica do bloco.
  • A energia retirada pelo atrito aparece como aumento da energia interna: 20\\ \mathrm{J} no bloco e 25\\ \mathrm{J} no piso, totalizando os 45\\ \mathrm{J} fornecidos pela força aplicada. Tudo fecha com a conservação de energia.

Passo 7

Resposta interpretativa para a parte (c). Conclusão clara e prática para a prova: a força de atrito cinético realiza trabalho negativo sobre o bloco (retira energia mecânica), e esse trabalho é convertido em energia térmica. Em outras palavras, o trabalho de atrito transforma energia mecânica em calor — parte aquece o bloco e parte aquece o piso — e a soma dessas parcelas é igual ao trabalho realizado pela força externa.

Resposta

(a) 25\\ \mathrm{J}
(b) -25\\ \mathrm{J}
(c) A força de atrito realiza trabalho negativo sobre o bloco, convertendo energia mecânica em energia térmica; nesta situação o trabalho fornecido pela força externa ( 45\\ \mathrm{J}) é dissipado como 20\\ \mathrm{J} no bloco e 25\\ \mathrm{J} no piso.

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