Questão 4. A teoria do aerofólio fino assume algumas simplificações a respeito do efeito do aerfólio sobre o escoamento. Descreva essas simplificações. Cite as regiões do aerfólio onde essas simplificações não são válidas e justifique. Cite em que condição de escoamento as simplificações não são válidas.
Passo 1
O enunciado pede para descrever as principais simplificações assumidas pela teoria de aerofólio fino, indicar as regiões do perfil em que essas hipóteses falham e mencionar em que condição de escoamento a teoria deixa de ser válida.
Passo 2
A teoria de aerofólio fino faz as seguintes simplificações:
- O escoamento é invíscido, incompressível e irrotacional, de modo que se aplica a teoria do potencial.
- A espessura do aerofólio é desprezada: modela-se apenas a linha de curvatura (camber line) sobre a qual atua a singularidade de vorticidade.
- Os ângulos de ataque e de inclinação local são pequenos (
, declividades pequenas), permitindo linearizar a condição de contorno de não-penetração. - O perfil é infinitamente alongado em
, sem efeitos tridimensionais (asa de envergadura infinita). - Desprezam-se os efeitos viscosos de camada limite, separação e atrito de parede.
Passo 3
As hipóteses acima não valem nas seguintes regiões do aerofólio:
- No bordo de ataque, onde a curvatura é alta e a espessura influencia o estagnamento do fluxo.
- No bordo de fuga, onde a espessura e o formato do trailing edge geram vórtices e perdas em viscossidade.
- Em toda a camada limite próxima à superfície, pois ali os efeitos viscosos (atrito e possível separação) são dominantes e não capturados pelo potencial.
- Na região de formação de vórtices de ponta (se a envergadura for finita), pois aparecem efeitos tridimensionais ausentes na teoria bidimensional.
Passo 4
A teoria de aerofólio fino também deixa de ser válida quando:
- O ângulo de ataque
torna-se grande a ponto de ocorrer estol (separação generalizada da camada limite). - O número de Mach local excede cerca de
, introduzindo efeitos de compressibilidade, choque e expansão não lineares. - O número de Reynolds é baixo, de modo que o fluxo fica laminar-separado em quase toda a superfície e a hipótese invíscida falha.
Resposta
Simplificações: escoamento invíscido, incompressível, irrotacional; perfil de espessura desprezada; ângulos pequenos
; asa de envergadura infinita; desprezo de camada limite viscosa.
Regiões não válidas: bordo de ataque e bordo de fuga (curvaturas e vorticidade intensa); camada limite próxima à superfície; região de ponta (efeitos tridimensionais).
Condições de escoamento não válidas: ângulos de ataque altos (estol), (compressibilidade transônica), Reynolds baixo (viscosidade dominante).
Regiões não válidas: bordo de ataque e bordo de fuga (curvaturas e vorticidade intensa); camada limite próxima à superfície; região de ponta (efeitos tridimensionais).
Condições de escoamento não válidas: ângulos de ataque altos (estol),