QUESTÃO 0: Para todas as questões seguintes substitua a constante C e D pelo resultado da seguintes expressões (1 ponto):
Em que
é o penúltimo e
é o último dígito (algarismo) do seu RGA (registro de matrícula). Exemplo:
e
Passo 1
O enunciado pede que, em todas as questões seguintes, substitua as constantes
e
pelos dígitos extraídos do seu RGA:
-
é o último dígito (algarismo) do seu RGA, chamado . -
é o penúltimo dígito do seu RGA, chamado .
Informações relevantes fornecidas: a definição dee em termos de e , e o exemplo .
Passo 2
Modelagem do RGA como sequência de dígitos. Escreva o seu RGA como
onde
é o primeiro dígito e
é o último. Então, por definição,
Isto é, o último dígito da sequência é
e o anterior a ele é
.
Passo 3
Método aritmético (quando o RGA é um número inteiro) — fórmula prática para fazer na prova sem precisar olhar a string:
- O operador resto (módulo) devolve o último dígito: se o RGA for o número inteiro
, então
porque dividir por
e pegar o resto dá o algarismo das unidades.
- Para obter o penúltimo dígito:
Aqui
é a função parte inteira (divisão inteira por
), que remove o último dígito, e então o
dá a nova unidade, que é o penúltimo dígito do
.
Explicando passo a passo o que essas fórmulas fazem:
-
: divide por e retorna o resto — ex.: . -
: remove o último dígito (divisão inteira) — ex.: . - Aplicando o
em pega então o último dígito desse novo número — ex.: .
Passo 4
Método por string (quando o RGA é tratado como sequência de caracteres) — útil se o RGA tiver zeros à esquerda ou for apresentado como texto:
- Se o RGA for a string
com comprimento , então: -
é o caractere (o último), -
é o caractere (o penúltimo).
-
- Converter esses caracteres para números dá os algarismos que serão usados nas fórmulas das questões seguintes.
Passo 5
Exemplo prático (usando o exemplo do enunciado) para ver como aplicar na prova:
- RGA
. - Pelo método módulo:
- Pelo método string: a string termina em “
”, então último caractere é “8” ( ) e penúltimo é “2” ( ). Resultado idêntico: .
Passo 6
Casos extremos e observações práticas:
- Se, por algum motivo, o RGA tiver apenas um dígito (
), então não há penúltimo dígito definido; nesse caso avise o professor — normalmente RGAs têm muitos dígitos. - Certifique-se de que está extraindo dígitos (0 a 9). Se o RGA vier com letras ou traços, remova-os antes de aplicar os métodos acima.
- Depois de obter os números
e , substitua esses valores numéricos diretamente em todas as questões seguintes onde aparecem as constantes e .
Passo 7
Resumo prático para a prova (o que escrever rapidamente):
- Se tiver o número
: calcule e . - Se tiver a string
: pegue os dois últimos caracteres; o último é e o penúltimo é .