QUESTÃO 7
Uma torneira pinga gotas na superfície de um lago de forma periódica, uma gota a cada 2 s . Cada gota forma uma perturbação na superfície que demora 4 segundos para percorrer 12 m . Calcule a distância entre duas cristas de perturbações consecutivas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância entre duas cristas de perturbações consecutivas (ou seja, a separação entre duas cristas geradas por gotas sucessivas). As informações fornecidas são:
- As gotas caem de forma periódica, uma gota a cada
. - Cada perturbação (onda) percorre
em . - A figura mostra cristas concêntricas e indica com uma seta a distância
entre cristas consecutivas (essa é justamente o que devemos encontrar).
Passo 2
Entendimento físico e fórmulas relevantes (aulas rápidas, sem pânico):
- Quando um sistema oscila periodicamente, o tempo entre eventos repetidos é o período
. A frequência é o número de eventos por segundo e vale
onde
é medido em segundos e
em hertz (
).
- A velocidade de propagação de uma onda
relaciona-se com o comprimento de onda e a frequência por
Aqui:
-
é a velocidade de propagação da crista (em ), -
é a distância entre cristas consecutivas (em ) — isto é o que chamamos de comprimento de onda, -
é a frequência (em ). - Reorganizando a fórmula para isolar
:
Essa é a fórmula que vamos usar: precisamos encontrar
e
e então calcular
.
Passo 3
Calcular a frequência
a partir do período dado (
):
Interpretação: chega uma gota a cada
, logo surgem cristas novas a cada
; isso equivale a
eventos por segundo.
Passo 4
Calcular a velocidade de propagação
usando a informação de que a perturbação percorre
em
:
Passo 5
Agora aplicar a relação entre
,
e
. Usamos
Substituindo os valores que encontramos (
e
):
Passo 6
Interpretação final: a distância entre duas cristas consecutivas (o comprimento de onda) é
. Ou seja, na superfície do lago as cristas sucessivas estão separadas por
.