Questão 2. (Total: 2 pontos) Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é aplicação da regra do poder para funções polinomiais e potenciais. Vamos precisar expandir o integrando, escrever todas as potências como
e usar
Passo 2
Expandimos
:
Além disso,
Logo
Passo 3
Aplicando a regra do poder a cada parcela:
Passo 4
Portanto, uma antiderivada comum é
A integral definida vale
.
Passo 5
Calculamos
e
:
Para
:
Para
:
Logo