Questão 4. (2,5 pontos) Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é usar substituição trigonométrica para transformar essa razão em algo envolvendo funções trigonométricas, que a gente sabe integrar.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
e
Logo a integral vira
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade do ângulo duplo:
Então
Passo 4
Reescrevendo
, fica
Agora voltamos a
. Como
, temos
Logo
e a antiderivada final é