Questão 2
A Transformada de Laplace, por definição, requer o cálculo de uma integral imprópria. No entanto, é possível tabelar o resultado da Transformada de Laplace para algumas funções, assim, não é necessário usar a definição toda vez que nos depararmos com esse tipo de funções.
Com relação a Transformada de Laplace, assinale a alternativa correta.
A Transformada de Laplace, por definição, requer o cálculo de uma integral imprópria. No entanto, é possível tabelar o resultado da Transformada de Laplace para algumas funções, assim, não é necessário usar a definição toda vez que nos depararmos com esse tipo de funções.
Com relação a Transformada de Laplace, assinale a alternativa correta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão da Transformada de Laplace de
dada por
está correta. O conteúdo aqui é Transformada de Laplace de funções exponenciais e polinomiais, e vamos usar a tabela de transformadas para não precisar calcular a integral imprópria.
Passo 2
Para resolver, vamos recordar as fórmulas básicas da Transformada de Laplace:
Essas expressões vêm da definição
, mas já estão tabeladas.
Passo 3
Primeiro, aplicamos essas fórmulas aos termos de
:
Como
, temos
Logo,
Passo 4
Agora somamos as duas transformadas e colocamos no mesmo denominador:
Passo 5
Comparando com a expressão dada
, vemos que há vários erros: o sinal em
virou
, o coeficiente 48 foi reduzido a 24 e o termo constante ficou (-72) em vez de (-144). Portanto, a alternativa está incorreta.
Resposta
A expressão correta é
, logo a alternativa apresentada está errada.