Questão 2 Travar os freios não é a maneira mais segura de parar um carro, pois quando as rodas deslizam, o atrito entre os pneus e o asfalto passa a ser cinético - menor que o atrito estático -, reduzindo a força de frenagem e, consequentemente, o controle do veículo. Considere as seguintes situações:
a) Se o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e um pavimento seco for de 0,75 , qual é a menor distância para fazer um carro parar travando o freio, quando o carro se desloca a
?
b) Sobre um pavimento molhado, o coeficiente de atrito cinético se reduz a 0,35 . A que velocidade você poderia dirigir no pavimento molhado para que o carro parasse na mesma distância calculada em (a)?
a) Se o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e um pavimento seco for de 0,75 , qual é a menor distância para fazer um carro parar travando o freio, quando o carro se desloca a
b) Sobre um pavimento molhado, o coeficiente de atrito cinético se reduz a 0,35 . A que velocidade você poderia dirigir no pavimento molhado para que o carro parasse na mesma distância calculada em (a)?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular a menor distância para fazer um carro parar travando o freio, dado que o coeficiente de atrito cinético é
e a velocidade inicial é . - (b) Dado que, em pavimento molhado, o coeficiente de atrito cinético passa a ser
, determinar a que velocidade (em ) eu poderia dirigir no pavimento molhado para que o carro parasse na mesma distância obtida em (a).
Informações dadas (resumindo):
Usarei a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Conceito físico essencial (de forma bem mastigada):
- Quando as rodas estão deslizando, a força de atrito que age sobre o carro é a força de atrito cinético. Essa força tem intensidade
onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a força normal.
- Em uma superfície horizontal sem inclinação, a força normal é igual ao peso do carro:
, onde é a massa do carro e é a aceleração da gravidade. - Portanto, a força de atrito vale
- Essa força de atrito é a única força horizontal que desacelera o carro (assumindo ausência de outras forças horizontais), então a aceleração (desaceleração) do carro é
com sinal negativo porque é desaceleração. Ou seja,
Observe que a massa
cancela: a distância de frenagem não depende da massa do carro quando o atrito é proporcional ao peso.
Passo 3
Equação cinemática útil (explicando bem):
- Para movimento com aceleração constante, a relação entre velocidades e deslocamento é
onde
é a velocidade inicial,
é a velocidade final,
é a aceleração constante e
é a distância percorrida durante essa mudança de velocidade.
- No caso de frenagem até parar,
. Substituindo e obtemos:
Isolando
:
Essa é a fórmula direta para a distância de frenagem quando as rodas deslizam (atrito cinético constante). Cada símbolo significa:
-
: distância de frenagem (m), -
: velocidade inicial (m/s), -
: coeficiente de atrito cinético (adimensional), -
: aceleração da gravidade (m/s^2).
Passo 4
Aplicando a fórmula para o caso (a) — cálculo passo a passo:
Substituindo os valores dados (mostrando cada substituição):
Calculemos numericamente:
Agora a divisão:
Interpretação: travando totalmente (rodas deslizando) sobre o pavimento seco descrito, o carro precisa de cerca de
para parar a partir de
.
Passo 5
Agora a parte (b): queremos a velocidade
tal que a distância de frenagem com
seja igual a
calculada em (a).
Usamos a mesma fórmula de distância:
Impondo
, obtemos:
Os fatores
e
cancelam; isolando
:
Essa relação tem sentido físico: com menor atrito, para manter a mesma distância de parada devemos reduzir a velocidade proporcionalmente à raiz da razão entre coeficientes.
Passo 6
Cálculo numérico da velocidade no molhado:
Calcule a razão:
A raiz:
Multiplicando:
Para ter uma ideia mais prática em km/h (opcional), multiplica-se por
: