Questão:
Três cargas elétricas puntiformes de valores
e
estão situadas, respectivamente, nos seguintes pontos do plano
e
, onde
. Determine:
(a) ( 2,0 pontos) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico total produzido por este conjunto de cargas em um ponto
de coordenadas
;
(b) (
pontos) o módulo, a direção
sentido da força elétrica total exercida por este conjunto de cargas sobre uma carga teste positiva
colocada no ponto
.
Três cargas elétricas puntiformes de valores
(a) ( 2,0 pontos) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico total produzido por este conjunto de cargas em um ponto
(b) (
Passo 1
O enunciado apresenta três cargas puntiformes no plano
:
em
e
, e
em
, com
. Pede-se (a) o campo elétrico resultante em
e (b) a força sobre a carga‐teste
em
. Para resolver, usaremos a lei de Coulomb e o princípio da superposição vetorial.
Passo 2
Calcular as contribuições de
e
em
.
Para em
:
Para
Logo
Analogamente para
em
:
Passo 3
Somando
, os componentes
cancelam e sobra
Passo 4
Calcular a contribuição de
em
.
Como
,
Logo o campo total em
é
Numericamente,
Portanto o módulo é
, a direção é ao longo do eixo
e o sentido é para baixo (sentido
).
Passo 5
A força sobre
é
. Como
,
e tem mesma direção e sentido do campo, ou seja, vertical para baixo.
Resposta
(a)
, direção vertical ao longo do eixo
, sentido para baixo.
(b) , direção vertical, sentido para baixo.
(b)