Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
que envolve propriedades de logaritmo e regra da cadeia. Note que para
faz sentido precisamos de
, ou seja
. A derivada valerá para
.
Passo 2
Primeiro simplificamos usando
e escrevemos
Passo 3
Derivando o primeiro termo
pelo fato de
, obtemos
Passo 4
Derivando o segundo termo
pela regra da cadeia,
Passo 5
Somando as duas derivadas,