Questão 4.0-0 Tungstênio é um metal utilizado em filamentos de lâmpadas incandescentes. Na natureza encontramos cinco isótopos do W. Calcule a massa atômica do W, considerando os dados da tabela abaixo.
Isótopos
Massa dos lsótopos
Abundância/
179,946706
0,12
181,948206
26,50
182,9502245
14,31
183,9509326
30,64
185,954362
28,43
| Isótopos | Massa dos lsótopos | Abundância/
|
|
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179,946706 | 0,12 |
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181,948206 | 26,50 |
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182,9502245 | 14,31 |
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183,9509326 | 30,64 |
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185,954362 | 28,43 |
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a massa atômica do tungstênio usando os dados da tabela. Peguei os dados da tabela:
massa
, abundância
.
massa
, abundância
.
massa
, abundância
.
massa
, abundância
.
massa
, abundância
.
Passo 2
Vamos entender o que a questão pede e o método: a massa atômica média de um elemento com vários isótopos é a média ponderada das massas dos isótopos, usando as abundâncias relativas como pesos. Em fórmula, se temos isótopos
com massas
e abundâncias fracionárias
(onde
é a abundância em decimal, por exemplo
vira
), então
Aqui
é a massa do isótopo
(em unidades de massa atômica,
) e
é a fração daquele isótopo na mistura natural (sem unidade). Esse somatório dá a média ponderada das massas.
Passo 3
Primeiro convertemos as abundâncias percentuais em frações decimais (dividindo por
):
.
.
.
.
.
Como verificação rápida, a soma das frações deve dar
:
Isso confirma que as abundâncias estão consistentes.
Passo 4
Agora calculamos a contribuição de cada isótopo para a massa média, multiplicando massa por fração. Vou mostrar as contas passo a passo (cada multiplicação é massa
fração):
Contribuição de
:
Contribuição de
:
Contribuição de
:
Contribuição de
:
Contribuição de
:
(Expliquei cada produto com várias casas decimais para não perder precisão; na prova você pode arredondar adequadamente quando necessário.)
Passo 5
Somamos todas as contribuições para obter a massa atômica média:
Arredondando de forma conveniente (por exemplo, três casas decimais), obtemos
.
Passo 6
Interpretação final rápida: o valor significa que a massa atômica média natural do tungstênio, considerando as abundâncias fornecidas, é aproximadamente
unidades de massa atômica (
). Força aí — você já sabe fazer esse tipo de média ponderada para qualquer outro elemento com isótopos!