Questão 5.0 - Vamos supor que a IUPAC decida alterar a definição de massa atômica do
para 1. Nessa nova escala, quais seriam as massas atômicas dos elementos H e O ?
Passo 1
O enunciado pede: numa nova escala em que a IUPAC redefine a massa atômica do
para
, quais seriam as massas atômicas dos elementos H e O nessa nova escala?
Informações relevantes que o enunciado dá ou que usamos como padrão de tabela periódica: a massa atômica relativa atualmente usada (onde ) é, aproximada, para o hidrogênio
e para o oxigénio
. Essas são as massas relativas usuais que aparecem na tabela periódica.
Informações relevantes que o enunciado dá ou que usamos como padrão de tabela periódica: a massa atômica relativa atualmente usada (onde
Passo 2
Entendendo o que muda quando se redefine a escala: atualmente a unidade de massa atômica (u) é definida de modo que a massa do
vale exatamente
. Se agora a IUPAC passa a definir a mesma referência para que a massa do
valha
, todas as massas relativas dos elementos serão multiplicadas por um fator constante. Vamos formalizar isso.
Passo 3
Definimos as quantidades:
= massa atômica atual do elemento
na escala onde
.
= massa atômica do elemento
na nova escala onde
.
Seja a massa atual do
. Sabemos que
Seja
na escala atual. Na nova escala queremos
Passo 4
Relação entre escalas: para qualquer elemento
a nova massa
é proporcional à massa antiga
. O fator de conversão
satisfaz
e, aplicando a
,
Logo
Passo 5
Portanto a regra prática que usaremos é:
ou seja, basta dividir a massa atômica atual (onde
) por
para obter a massa na nova escala (onde
). Vou aplicar isso a H e O.
Passo 6
Cálculo para o hidrogênio (H). Tomando a massa atual
, temos
Fazendo a divisão:
porque
. Então na nova escala o H teria massa
.
Passo 7
Cálculo para o oxigénio (O). Tomando a massa atual
, temos
Podemos simplificar a fração:
Em decimal isso é
ou seja,
. Podemos arredondar conforme a precisão desejada, por exemplo
com três casas decimais.
Passo 8
Interpretação final: com a nova escolha em que
, todas as massas ficam exatamente
do valor atual. Portanto H fica muito menor que 1 nessa nova unidade e O fica pouco maior que 1.